Matemáticas para peques

11 marzo 2010 at 18:41 (Matemáticas)

MATEMÁTICAS

1. Observa los números de las bandas y colorea

En azul todas las casillas en las que hay un tres.

En rojo las casillas en las que hay un cinco

En verde las casillas en las que hay un número que termina en dos

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

 

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

 

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

 

2. Une los números con sus nombres

16                              treinta y dos

45                               veintiocho

36                              cinco

28                             sesenta y siete

10                              ochenta y uno

5                                treinta y seis

67                             dieciséis

81                                diez

32                             cuarenta y cinco

3. Lee y resuelve:

En un jarrón hay 10 margaritas y tres rosas ¿Cuántas flores hay?

Lucia tiene tres lápices. Lucas tiene seis lápices más que Lucia ¿Cuántos lápices tiene Lucas?

4. Completa:

22                          16

____ decenas y ____ unidades _____ decenas y _____ unidades

38                           15

____ decenas y ____ unidades ____ decenas y ____ unidades

96                           45

____ decenas y ____ unidades ____ decenas y ____ unidades

8                                                         51

____ decenas y ____ unidades ____ decenas y ____ unidades

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Numeración Maya

27 enero 2010 at 14:37 (Matemáticas)

LA NUMERACIÓN MAYA

Originarios de América Central,los  Mayas se interesaron mucho por la Asronomía.

También tuvieron neesidad de escribir grandes números. Sin embargo, no utilizaban nada más que tres símbolos.

A continuación presento algunos números escritos en el sistema de numeración Maya:

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Sistema híbrido

27 enero 2010 at 14:29 (Matemáticas)

Multiplicar 2745

× 389 en un sistema “híbrido”

Para multiplicar 2C 7B 4A 5 por 3B 8A 9, se deberán utilizar dos tablas de multiplicar: la de los coeficientes y la de las potencias de la base.

Para efectuar el producto, se debe multiplicar cada componente del primer número, 3B 8A 9, por cada componente del segundo, 2C 7B 4A 5. Se empieza multiplicando 9 por 2C, por 7B, por 4A y por 5 y se suman los cuatro resultados obtenidos. A continuación se multiplica 8A por 2C, por 7B, por 4A y por 5 y así sucesivamente. Para obtener el resultado final se suman las cantidades obtenidas en las tres multiplicaciones parciales.

2C 7B 4A 5 2C 7B 4A 5

× 3B 8A 9 × 9

4A 5

3B 6A

6C 3B

D 8C

2D 4C 7B 5

2C 7B 4A 5 2C 7B 4A 5

× 8A × 3B

4B C 5B

3C 2B D 2C

5D 6C 2E D

E 6D 6E

2E D 9C 6B 8E 2D 3C 5B

A continuación se suman los tres resultados parciales:

2D 4C 7B 5

2E D 9C 6B

8E 2D 3C 5B

F 6D 7C 8B 5

tomass@edu.ucm.es Departamento de Didáctica de las Matemáticas. UCM. Madrid

Tabla de multiplicar de los coeficientes:

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 A A 2 A 4 A 6 A 8
3 3 6 9 A 2 A 5 A 8 2A 1 2A 4 2A 7
4 4 8 A 2 A 6 2A 2A 4 2A 8 3A 2 3A 6
5 5 A A 5 2A 2A 5 3A 3A 5 4A 4A 5
6 6 A 2 A 8 2A 4 3A 3A 6 4A 2 4A 8 5A 4
7 7 A 4 2A 1 2A 8 3A 5 4A 2 4A 9 5A 6 6A 3
8 8 A 6 2A 4 3A 2 4A 4A 8 5A 6 6A 4 7A 2
9 9 A 8 2A 7 3A 6 4A 5 5A 4 6A 3 7A 2 8A 1

Tabla de multiplicar de las potencias de la base:

× A B C D…
A B C D E
B C D E F
C D E F
D E F

tomass@edu.ucm.es Departamento de Didáctica de las Matemáticas. UCM. Madrid

Dividir 3589 entre 74 en un sistema “híbrido”

3C 5B 8A 9 7A 4

2C 9B 6A 4A 8

6B 2A 9

5B 9A 2

3A 7

Se busca en la tabla de multiplicar de las potencias de la base cuál es la potencia de la base que multiplicada por A da C y resulta ser B, B × A = C, pero como el coeficiente de A es 7, B × 7A = 7C, que es mayor que 3C. Debe tomarse A que es la potencia de la base inmediatamente inferior. A continuación, se utiliza la tabla de los coeficientes para ver qué coeficiente le corresponde a A, y vemos que debe tomarse 4A.

De este modo, 4A × (7A 4) = 2C 9B 6A, que restado de 3C 5B 8A 9, proporciona el dividendo parcial 6B 2A 9. Análogamente debemos buscar qué potencia de la base, con su correspondiente coeficiente, multiplicada por 7A 4 se acerca lo más posible a 6B 2A 9. Según las tablas de multiplicar el número buscado es el “8”, por lo que: 8 × (7A 4) = 5B 9A 2 y restado de 6B 2A 9 da como resto 3A 7.

Resulta, en resumen, que el cociente es 4A 8 y el resto 3A 7, ya que

3C 5B 8A 9 = (7A 4) × (4A 8) + 3A 7

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La numeración china

27 enero 2010 at 14:27 (Matemáticas)

La Numeración China

 

En el siguiente documento aparecen unos cuantos números escritos en el sistema de numeración chino y, también, en el sistema de numeración decimal.

 

Realizar las siguientes operaciones dentro del SN híbrido, explicar la técnica utilizada en cada caso y comprobar posteriormente el resultado con el SN habitual:

¬ Calcular 3C 9B 6A 8 + 7C 7A 2 y 2D 9B 3A I − 8C 9B 5A 3

¬ Calcular 4A 7 × 9A 2 y 4C 2B 5A 8 × 3B 9

¬ Dividir 2C 3B 4 entre 7A 9

¬ Dividir D 9C B 2 entre 3B 8A 7

¬ Hallar los divisores comunes de 2A 4 y 3A

¬ Hallar los divisores comunes de 3B 7A 2 y 2B 2A 2

¬ Hallar los múltiplos comunes de 2A 4 y 3A

¬ Hallar los múltiplos comunes de 3B 7A 2 y 2B 2A 2

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Multiplicando con el sitema “aditivo”

27 enero 2010 at 14:22 (Matemáticas)

Multiplicar 37

× 245 en un sistema “aditivo”

Se procede mediante sucesivas duplicaciones de uno de los dos términos (aquí de 245) del siguiente modo:

→ I BB AAAA IIIII BB AAAA IIIII ←
I

I

BB AAAA A IIIII

BB AAAA IIIII

BB AAAA A

BB AAAA

→ II

II

BB AAAA

BB B AAAA A

BB AAAA A

BB AAAA

BBBB B AAAA ←

BBBB AAAA

IIII

IIII

BBBB AAA B

C BBBBB AAAAA

BBBBB AAAAA BBBB AAA

BBBB B AAA

C BBBB AAA

A IIIII III

IIIII III

BBBB B

CC BBBBB AAAAA

BBBBB AAAAA C BBBB AA

CCC BBBBB AA

BBBB

A A IIIII I

A IIIII I

CCC BBBB AA

BBBBB

CCC C BBBBB

BBBB AA

CCC BBBB AA ←

CCCC BBBB AA

 

Ayudándonos de nuestro sistema de numeración posicional decimal, podemos representar de forma mucho más sencilla los cálculos anteriores:

→ 1 245 ←
2 490
→ 4 980 ←
8 1960
16 3920
→ 32 7840 ←

Para calcular 37 veces 245, se hacen sucesivas duplicaciones de 245 y se detiene el proceso en 32 veces 245, ya que la siguiente duplicación proporcionaría 64 veces 245 que supera las 37 veces 245 que se pretende calcular. Para completar desde las 32 veces 245 hasta las 37 veces 245, se buscan en la columna de la izquierda los números que sumados a 32 den 37 (son el 4 y el 1) y se señalan éstos y el 32 y sus correspondientes en la columna de la derecha (o sea 980, 245 y 7480). Por último se suman los números señalados en la columna de la derecha y se obtiene el producto:

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